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低通濾波意味著低頻信號可以通過,但是高頻信號將被濾除。 它主要用於消除信號毛刺和乾擾。 它廣泛用於工程中。
低通濾波器的基本理論公式為:
y(t)= K * u(t)+(1-K)* y(t-1)= y(t-1)+ K * [u(t)-y(t-1)]
其中,K = dT / T,K一般在0和1之間,dT是運行步長,T是時間常數; u是輸入信號; y是輸出信號。
通常,對於某個控制器,其工作週期是固定的,因此只能調整時間常數以更改濾波效果。
基於以上公式,我們首先建立一個基本的低通濾波器simulink模型,如下所示:
從圖中可以看出,濾波器的輸出是前一時間的輸出,再加上比例因子乘以當前輸入減去前一時間的輸出。 試想一下,如果比例因子為1(即T = dT),則當前時刻的輸出等於輸入; 如果比例因子在0到1之間,則當前時刻的輸出必須比輸入慢,這將導致滯後。 優點是,當突然發生較大變化時,輸入將被此比例因子衰減。 因此,低通濾波器的優點是可以濾除較大的高頻波動,但缺點是與原始信號相比會被延遲。
可以看出,信號在濾波後變得更平滑,並且隨著時間常數T的增加,濾波後的曲線延遲變大。 因此,在實際使用中,時間常數T的選擇尤為重要。 我們需要全面考慮控制系統對信號精度和信號延遲的要求,並選擇一個滿足我們要求的時間常數。
Simulink也有自己的模擬濾波器,如下圖所示。
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